avzel: (Default)
[personal profile] avzel
Одна из вещей, мешающих эмигрантам стать хорошими университетскими преподавателями в новой стране обитания - это незнание стандартного жаргона, мнемонических правил, и т.п., знакомых всем местным студентам с детства. Приведу один пример из собственного опыта. В курсе calculus'а, когда учишь дифференцировать сложную функцию (chain rule, по здешнему), нужно выбрать букву для обозначения промежуточной функции: y = f(u), u = g(x). Так вот, в Америке для этой цели используется исключительно буква "u". До меня это дошло только через несколько лет после начала моей преподавательской карьеры, в результате следующей милой истории из жизни, поведанной мне одним местным коллегой старшего поколения. Пятнадцати лет от роду, будучи застенчивым еврейским подростком в Бруклине, он не решался подойти и заговорить с бойкой привлекательной одноклассницей. Поэтому когда его учитель попросил его помочь подтянуть своих одноклассников по calculus'у, он придумал такой коварный план. Когда он стал рассказывать chain rule, то вместо полагающегося "u" он стал писать "w". И когда, как он и рассчитывал, его бойкая одноклассница подняла руку и спросила "May I work with "u"?" он применил домашнюю заготовку и ответил "Of course you may work with me!" В завершение рассказа, он с гордостью, но и с некоторой грустью, поведал, что в результате этого остроумного ответа, девушка обратила на него своё благосклонное внимание, которого, впрочем, хватило всего лишь на пару недель.

Интересно, всем ли моим товарищам по несчастью было известно, что в chain rule надо использовать "u"? И о скольких ещё таких правилах мы и не подозреваем?

Date: 2007-10-08 12:05 am (UTC)
From: [identity profile] french-man.livejournal.com
Ой, и не кажите. Сколько у французов такой фигни...

Date: 2007-10-08 12:16 am (UTC)
From: [identity profile] hippie57.livejournal.com
Ну, это же процесс итерационный. В Ельском университете я с удивлением узнал, что для студентов буквы и числа -- это не одно и то же, и что кроме того, буква икс и буква эй -- они настолько разные, что практически никогда не могут заменить одна другую. Ну а вот в прошлом году, преподавая калкулус по Стюарту, таки да, выяснил на собственной заднице (зачеркнуто) шкуре, что в чейн рул можно только ю. Я думаю, неплохо организовать сайт по теме: как преподавать в американском универе калкулус и прочее заведомым нематематикам, сайт для тех, кто сам не учился в этой системе. Потому как всяческих таких наблюдений -- масса. И опыт такой офигенно нужен тем, кто только начинает преподавать. Мне самому это (скажем, год назад) было очень нужно.

Date: 2007-10-08 01:46 am (UTC)
From: [identity profile] potap.livejournal.com
Калькулюс не преподавал в Америке ни разу. Только диффуры. Тоже было забавно.

Date: 2007-10-08 02:18 am (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Забавность - на любителя.

Date: 2007-10-08 02:21 am (UTC)
From: [identity profile] hippie57.livejournal.com
На моем калькулусе были и дифуры, даже система из двух дифуров, называлось "предейтор-прей модел". Это на самом деле про изучение предельных траекторий, если по-честному. Решение в виде формулы, кстати, не выписывается. Я рисовал на доске зеленых зайцев и красных волков. С зубами. В итоге я осознал необходимость: 1) носить на лекции цветные мелки 2) чувствовать печенкой, что все работы хороши 3) пользоваться на лекциях собственными скрытыми артистическими способностями и воспринимать сами лекции как повод к их развитию 4) полностью и окончательно отказаться от идеи, что цель преподавания математики нематематикам -- обучение оных математике.

Date: 2007-10-08 02:17 am (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
> для студентов буквы и числа -- это не одно и то же

Я с этим тоже сталкиваюсь. Выработал такой прием: говорю студентам, чтобы думали об "x" как о своём любимом числе, которое хотели бы сохранить в секрете ...

Date: 2007-10-08 02:22 am (UTC)
From: [identity profile] hippie57.livejournal.com
Мой любимый Х, который я вам не покажу. По счастью, фольклор непереводим, а то кто-то давно бы лишился работы :)))

Date: 2007-10-08 11:54 am (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Ну и воображение же у вас, батенька ...:)

Date: 2007-10-08 01:52 am (UTC)
From: [identity profile] relf.livejournal.com
Припоминаю, что банахово простанство надо обозначать буквой E:

Пусть E - банахово пространство...

Date: 2007-10-08 02:10 am (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Это, вроде, уже аспирантский курс. Мне казалось, там нет таких жестких норм.

Date: 2007-10-08 05:51 am (UTC)
From: [identity profile] ntsil.livejournal.com
Я заграничным студентам не преподавала, поэтому не совсем понимаю. Мои матмеховские студенты в среднем тоже не всё то продифференцируют по a, что продифференцируют по x, и я их специально мучаю, меняя привычные буквы на непривычные, считая, что человека, который без каких-либо на то оснований использует извращенные обозначения в научной статье, можно и (мысленно или в рецензии) обругать, но студенту первого курса полезно понимать, что обозначения могут быть разные и от этого ничего по существу не меняется. Почему нельзя делать то же с американскими студентами? А в процессе этой "игры" как раз ненавязчиво и выяснится, что для них привычно, и к этому можно будет вернуться, чтобы чрезмерно не напрягать их мозги при изучении более сложных вопросов.

Date: 2007-10-08 06:45 am (UTC)
From: [identity profile] dimpas.livejournal.com
речь идет о преподавании не–математикам.
Я со своими студентами–математиками тут не церемонюсь в плане обозначений.
Иногда использую кириллицу :)
Впрочем, они натренированы иероглифы запоминать наизусть...

Кто–то (уж не мой ли покойный отец) мне рассказывал, что на физфаке МГУ на 1 курсе дифференцировали по ъ функцию ы(ъ).


Date: 2007-10-08 07:32 am (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Водораздел между алгебраистами и аналитиками проходит по иоте эпсилону. Для аналитиков - это всегда малое, как правило, положительное число. Для алгебраистов - плюс-минус единица, в крайнем случае, произвольный (комплексный) корень из единицы.

Да, есть ещё е: 2.71828... с одной стороны и единица группы с другой.

А своих учеников (далёкие семидесятые) я приобщал к абстрактному мышлению при помощи грузинского алфавита, тогда ещё доступного (с транслитерацией, что немаловажно, - как же иначе формулы читать?) на винных этикетках.

Кстати, а как читалась вслух та формула с дифференцированием? Производная от еры по еру?

Date: 2007-10-08 09:20 am (UTC)
From: [identity profile] dimpas.livejournal.com
это смотря какими алгебраистами :) для меня последние годы эпсилон – это инфинитезимальный элемент >0, используемый для изготовления вещественнозамкнутых полей рядов Пюзо...

Формула? dы/dъ? Так и читалась. дэ ы по дэ твердый знак.
Да, отец рассказывал. Им Ильин (который Ильин, Поздняк :)) так читал, если не путаю с кем–то еще.

Date: 2007-10-08 09:36 am (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
для меня последние годы эпсилон – это инфинитезимальный элемент >0, используемый для изготовления вещественнозамкнутых полей рядов Пюзо...

Учёный сэр - ультрааналитик или нестандартный алгебраист ;-) Ну хоть $е$-то - единица группы, надеюсь?

Date: 2007-10-08 10:43 am (UTC)
From: [identity profile] dimpas.livejournal.com
ученый сэр – jack of all trades. По образованию – инженер–металлург.
Учит недоученную в юности математику путем научных исследований в таковой, равно как и преподавания таковой :)

Эпсилон использует в вычислительной вещественной алгебраической геометрии.
А про e – надо голосовать. Имеются некоторое количество публикаций по теории групп. (И порочная склонность к обозначению единицы группы G символом 1, или 1G.)
Но еще и работа, где надо было в частности асимптотику некого гадкого интеграла сосчитать, с expами и т д. И статейка по аналитической теории чисел ;)

Date: 2007-10-08 10:55 am (UTC)
From: [identity profile] ntsil.livejournal.com
Нематематикам, тогда конечно... Хотя на матмехе нынче тоже нематематики (в довольно сильном смысле) водятся. Специальности "информатика в социологии" и "информатика в международных отношениях" (!). Может, уже и кто-то еще, я немного отстала от жизни в этом смысле. Но это отдельная и богатая тема, и явный оффтоп.

Date: 2007-10-08 12:06 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Студенты-математики в большинстве неэлитных университетов - это скорее аспиранты. С ними, разумеется, церемониться не приходится; это, кстати, связано и с тем, что от студентов - университету доход, а от аспирантов - шиш (если, правда, не считать дешевой рабочей силы для того же преподавания).

Date: 2007-10-08 02:40 pm (UTC)
From: [identity profile] dimpas.livejournal.com
мы относимся к тому (неэлитному) меньшинству, где много (150–200 человек на курсе, это на 15 профессоров и 5 лекторов) undergrads–математиков/статистиков.

Date: 2007-10-08 12:01 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
> меняя привычные буквы на непривычные,

В учебнике calculus'а, по которому я сейчас преподаю, это тоже делается, но только для обозначения самой функции и ее аргумента. А вот промежуточную функцию, которую надо самому вводить, будь добр обозначать "u". С этим, конечно, можно побороться, если использовать "u".для функции или для независимой переменной, но это будет удар ниже пояса :). А им и без того много не надо, чтобы сбиться с пути истинного.

Date: 2007-10-08 12:20 pm (UTC)
From: [identity profile] ntsil.livejournal.com
> будь добр обозначать "u"

А если не обозначить? Начальству нажалуются?

Date: 2007-10-08 02:23 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Что нажалуются - маловероятно (но не исключено). А вот запутаются точно.

Date: 2007-10-08 07:25 am (UTC)
From: [identity profile] jewgeniusz.livejournal.com
По поводу "May I work with U" вспоминается детская подколка, впервые описанная чуть не в "От двух до пяти" Чуковского.

Тому, кого планируется подколоть, задаётся вопрос: как расшифровывается "ДУНЯ"? Потом радостно сообщается ответ: "Дураков У Нас Нет!". На это в большинстве случаев несчастный переспрашивает: "А как же "Я""?..

Date: 2007-10-08 12:06 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Моя история более трогательная ...

Date: 2007-10-08 04:24 pm (UTC)
From: [identity profile] jewgeniusz.livejournal.com
:-))) Разве ж я спорю...

Date: 2007-10-08 08:44 am (UTC)
From: [identity profile] mathreader.livejournal.com
А я вместо u использую иногда квадратик, которым обвожу внутреннюю фукнцию. Бывает понятнее, что в чем сидит.

Date: 2007-10-08 12:08 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
А почему "вместо u", а не и то, и другое?

Date: 2007-10-08 04:33 pm (UTC)
From: [identity profile] jewgeniusz.livejournal.com
Я помню, в учебнике математики для 1-го класса были такие задачки "с квадратиком". Типа: какое число надо написать в квадратике, чтобы получилось правильно? И дальше написано что-нибудь вроде

7 - [ ] = 3.

Типа, букву икс советские школьники проходили только в пятом классе, словом "уравнение" детей можно застращать, так и прибегали к помощи эвфемизмов...

Date: 2007-10-08 04:48 pm (UTC)
From: [identity profile] ntsil.livejournal.com
А нынче мой ребенок икс и уравнение в первом классе проходил! Что интересно, квадратики при этом были тоже и существовали параллельно. И только теперь во втором классе им стали объяснять, что это одно и то же.

Date: 2007-10-08 01:53 pm (UTC)
From: [identity profile] burcha.livejournal.com
У нас тут успешно проведена реформа школьного образования -- 2 часа математики в неделю. Так что скоро придется перенимать передовой опыт, собственно уже пора.

Date: 2007-10-08 02:24 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Если бы мой курс был 2 часа в неделю, я бы горя не знал :). Студенты бы конечно ничего не выучили, но и так ведь прока немного.

Date: 2007-10-09 03:02 pm (UTC)
From: [identity profile] vmagal.livejournal.com
Ну, например, в Германии, вы запросто можете "засыпать" студента
уравнением ax²+bx+c=0! Ни в коем случае! :) Только приведенное x²+px+q=0
Формула для решения называется аж p-q-Formel
Page generated Oct. 23rd, 2017 07:41 am
Powered by Dreamwidth Studios